Jesteś w stanie rozwiązać zadanie maturalne? To kombinatoryka, czyli prawdziwa zmora uczniów

Tegoroczne matury rozpoczną się lada moment, co oznacza, że wielu absolwentów szkół ponadpodstawowych właśnie przygotowuje się do egzaminów. Arkusze poszły w ruch, a niektóre zadania potrafią przysporzyć im niemałych zmartwień. Jak będzie w przypadku zagadki związanej z teorią prawdopodobieństwa? Ty też możesz sprawdzić swoje umiejętności.

Tegoroczna matura rozpocznie się 7 maja 2024 roku. Wtedy uczniowie przystąpią do pisemnego egzaminu z języka polskiego na poziomie podstawowym, natomiast dzień później - 8 maja - o godzinie 9:00 rozpocznie się egzamin z matematyki, również na poziomie podstawowym. W przypadku wielu osób to właśnie ten test wywołuje największy stres. Rzeczywiście jest się czego bać? Oto jedno z zadań, z którym musieli mierzyć się maturzyści w 2015 roku.

Zobacz wideo Czy matura to rzeczywiście bzdura? Spytaliśmy gwiazdy i polityków

Zadania maturalne - matematyka. Sprawdź, czy pamiętasz jeszcze teorię prawdopodobieństwa 

Jeden z działów, omawiany na lekcjach matematyki w szkołach ponadpodstawowych, nosi nazwę "teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka". Choć wiele osób najchętniej by o nim zapomniało, lepiej tego nie robić. Wszystko dlatego, że co roku na maturze pojawiają się zadania z treścią, które nawiązują właśnie do tego zakresu wiedzy. Jedno z poleceń, z którym musieli poradzić sobie maturzyści, brzmiało: rzucono 100 razy sześcienną kostką do gry. Średnia arytmetyczna liczb oczek w pierwszych 40 rzutach była równa 3,75, a średnia arytmetyczna liczb oczek w kolejnych 60 rzutach była równa 4,25. Średnia arytmetyczna liczb oczek w 100 rzutach jest:

  • A) mniejsza od 4;
  • B) równa 4;
  • C) równa 4,05;
  • D) większa od 4,05.

Masz już pomysł, jak odnaleźć prawidłowy wynik? Zanim zaczniesz go szukać, możesz skorzystać z małej podpowiedzi. Otóż warto zauważyć, że średnia arytmetyczna liczb oczek w 100 rzutach kostką jest średnią ważoną liczb 3,75 i 4,25 z wagami równymi odpowiednio 0,4 oraz 0,6.

Matura matematyka - arkusze. Jak oblicza się średnią arytmetyczną? 

Aby dowiedzieć się, jaka jest średnia arytmetyczna liczb oczek w 100 rzutach, należy obliczyć sumę oczek w 40 oraz 60 rzutach. Zatem, jeśli średnia arytmetyczna pierwszych 40 rzutach jest równa 3,75, to suma oczek będzie równa: 4 x 3,75 =150. W ten sam sposób trzeba obliczyć sumę oczek przy 60 rzutach, a więc 60 x 4,45 = 255. Dopiero teraz przyszedł czas na obliczenie średniej liczby oczek we wszystkich 100 rzutach. Z wykonanych wcześniej obliczeń wynika, że w 100 rzutach wyrzucono łącznie 405 oczek, ponieważ 150 + 255 = 405. Teraz, aby otrzymać średnią arytmetyczną, należy podzielić ten wynik przez 100. (150 + 255) : 100 = ? Dzięki temu otrzymujemy ostateczne równanie, czyli 405 : 100 = 4,05. W związku z tym powinniśmy wybrać odpowiedź C

Dziękujemy, że przeczytałaś/eś nasz artykuł.
Bądź na bieżąco! Obserwuj nas w Wiadomościach Google.

Więcej o: